Curso Intersemestral de Calculo Vectorial
Presentación
De acuerdo con las nuevas tendencias para la enseñanza y aprendizaje de las Ciencias Básicas se pretende el desarrollo de competencias desde las dimensiones de la acción: del comprender, del hacer del obrar y del comunicar contempladas en el Proyecto Educativo Institucional acorde a la filosofía Tomista.
JUSTIFICACIÓN
Los cálculos diferencial e integral con sus aplicaciones en funciones de una variable, han establecido la fundamentación para ampliar a funciones de más de una variable, los conceptos de función, límite, continuidad, derivadas e integrales. El desarrollo temático de los contenidos del cálculo vectorial facilita el acceso a estructuras de problemas de otras asignaturas, con elaboraciones de modelos en los cuales se incluyen varias variables.
OBJETIVO GENERAL
Aplicar los conceptos de espacio vectorial en el cálculo multivariado
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
– Establecer el paralelo de los conceptos del cálculo diferencial e integral en dos dimensiones al espacio de tres dimensiones en los dominios de derivación e integración.
– Hacer empleo del concepto de vector y de espacio vectorial para definir funciones vectoriales, y en ellas tratar el comportamiento de los conceptos del cálculo diferencial e integral.
METODOLOGÍA
La interacción entre el estudiante, el objeto a conocer y el docente debe ser participativa, en donde el objeto de conocimiento se asuma con posibilidades de profundización y ampliación. Los contenidos temáticos deben organizarse coherentemente alrededor de objetivos propuestos que faciliten la continuidad en el desarrollo matemático y la interdisciplinariedad para que los constructos matemáticos puedan ser interiorizados, abstraídos y generalizados por el estudiante.
Además de estos parámetros, la asignatura CALCULO VECTORIAL se desarrolla por la metodología de créditos teniendo en cuenta trabajo del docente, trabajo con acompañamiento docente y trabajo independiente del estudiante.
La Universidad Santo Tomás se reserva el cambio, modificación o ajuste de este programa, incluido docentes. La apertura del curso está sujeta a completar el cupo mínimo de estudiantes.
Información de contacto
Tel: 317 423 9782
Contenido del Curso
Programa Académico
- Geometría analítica en el espacio, coordenadas y gráficas
- Ecuaciones cuadráticas
- Funciones vectoriales, límites, continuidad y derivada
- Integral
- Funciones de más de una variable. Definiciones básicas
- Derivada parcial. Derivadas de orden superior
- Diferencial exacta. Regla de la cadena
- Gradiente. Derivada direccional
- Extremos
- Multiplicadores de La grange
- Integrales múltiples. Integrales dobles
- Integrales iteradas. Áreas. Volúmenes
- Integrales triples. Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas
- Cálculo integral vectorial. Integral de línea
- Campos vectoriales. Divergencia y rotacional. Teoremas de Green, de Stokest y de divergencia
- Examen final