Curso Intersemestral de Algebra Lineal
Presentación
De acuerdo con las nuevas tendencias para la enseñanza y aprendizaje de las Ciencias Básicas se pretende el desarrollo de competencias desde las dimensiones de la acción: del comprender, del hacer del obrar y del comunicar contempladas en el Proyecto Educativo Institucional acorde a la filosofía Tomista.
JUSTIFICACIÓN
El álgebra lineal tipifica estructuras matemáticas compuestas por ecuaciones poli nómicas homogéneas y no homogéneas, que, a su vez, describen diferentes conceptos de otras disciplinas que tienen su representación en vectores, estos elementos son funcionales en los espacios matemáticos de mayor o igual a dos. Los sistemas algebraicos de ecuaciones extienden a otras operaciones de las elementales, cuando se establecen las equivalencias entre las ecuaciones y los vectores, entre los ordenamientos rectangulares de enunciados vectoriales en filas y columnas y la conformación de la matriz de la cual los vectores conforman los elementos.
OBJETIVO GENERAL
Aplicar los modelos matemáticos que requieren conceptos de combinación lineal, independencia lineal, base, dimensión, valores y vectores característicos en la construcción de sistema ingenieril de óptima calidad.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Expresar apropiadamente los conceptos matemáticos del álgebra, en forma oral y escrita, planteando en forma argumentada la validez de sus propuestas
• Analizar y proponer alternativas de solución a problemas donde se requiera de la teoría del álgebra lineal, con ingenio y creatividad
• Desarrollar destrezas y habilidades en el manejo de procedimientos y algoritmos propios del álgebra
• Obtener dominio en emplear fuentes de información y herramientas tecnológicas existentes, para que su producción sea eficiente y de alta calidad.
METODOLOGÍA
La interacción entre el estudiante, el objeto a conocer y el docente debe ser participativa, en donde el objeto de conocimiento se asuma con posibilidades de profundización y ampliación. Los contenidos temáticos deben organizarse coherentemente alrededor de objetivos propuestos que faciliten la continuidad en el desarrollo matemático y la interdisciplinariedad para que los constructos matemáticos puedan ser interiorizados, abstraídos y generalizados por el estudiante.
Además de estos parámetros, la asignatura ALGEBRA LINEAL se desarrolla por la metodología de créditos teniendo en cuenta trabajo del docente, trabajo con acompañamiento docente y trabajo independiente del estudiante.
La Universidad Santo Tomás se reserva el cambio, modificación o ajuste de este programa, incluido docentes. La apertura del curso está sujeta a completar el cupo mínimo de estudiantes.
Información de contacto
Tel: 317 423 9782
Contenido del Curso
Programa Académico
- Propiedades de la linealidad. Sistemas de ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas de ecuaciones homogéneas. Eliminación de Gauss Jordán y Gaussiana
- Problemas de aplicación de los sistemas lineales: Modelo de Leontief . Administración de recursos
- Vectores y matrices, definiciones, propiedades, operaciones
- Vectores y matrices
- Producto vectorial y matricial
- Modelo de aplicación: Contacto directo e indirecto con una enfermedad contagiosa. Empleo de bloques en matrices
- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales, matriz inversa, adjunta, transpuesta. Matrices elementales
- Factorización LU. Determinantes, menor, orden, matriz triangular
- Propiedades de los determinantes, determinantes e inversas
- Vectores en el plano, propiedades, operaciones
- Vectores en el espacio. Rectas y planos en el espacio
- Espacio vectorial, definición y propiedades básicas. Subespacios
- Combinación lineal y espacio generado
- Independencia lineal. Bases y dimensión. Rango nulidad, cambio de base