Curso Intersemestral de Calculo Diferencial
Presentación
El espacio del curso intersemestral de Cálculo Diferencial, constituye una oportunidad para la nivelación de los estudiantes que se encentren en grado de repitencia o retrasos en el desarrollo de su malla curricular, con ello se propende por bajos niveles en retención en los programas de Ingeniería
JUSTIFICACIÓN
Hoy en día las matemáticas y las ciencias naturales son necesarias para la interpretación de la naturaleza y sus fenómenos, de acuerdo con la complejidad de los problemas a ser resueltos se requiere empleo de esta ciencia como herramienta fundamental.
Por lo anteriormente expuesto el espacio académico de cálculo diferencial como parte de las matemáticas permiten tratar con facilidad la interpretación de sistemas dinámicos existentes o construidos, teniendo en cuenta los elementos conceptuales requeridos el cálculo diferencial y el cálculo integral.
Resolver problemas empleando los conceptos vistos en cálculo diferencial, implica poder tener un control sobre el sistema físico que se modela, determinando el comportamiento de las variables afectadas durante la perturbación del sistema por algunas condiciones iniciales o valores en la frontera.
OBJETIVO GENERAL
Facilitarle al estudiante los conceptos de CÁLCULO DIFERENCIAL haciendo énfasis en el análisis y consecuencias de los diferentes teoremas y propiedades que permiten generar ejercicios de aplicabilidad y así propiciar actividades que motiven el interés por la matemática, el conocimiento científico y la interdisciplinariedad.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Interpretar y analizar los conceptos de límite, continuidad y derivada de una función.
• Expresar apropiadamente los conceptos de rapidez y tasa de variación de una función, tanto en forma oral como en forma escrita.
• Aplicar conceptos y teoremas en la solución de problemas propios de las ciencias e ingeniería
METODOLOGÍA
El propósito fundamental de la relación docente – estudiante en este espacio académico es la búsqueda del aprendizaje significativo y perdurable por parte del estudiante, para lograrlo el docente en su práctica es un mediador y conductor del aprendizaje propiciando y diseñando estrategias didácticas y metodologías que favorezcan la comprensión y adecuado desempeño por parte de los estudiantes, las cuales se llevarán a cabo de acuerdo a: el desarrollo de los temas, la disposición y avance en los procesos académicos del grupo, sin conservar un orden o jerarquía particular, algunas de estas son:
✓ Pre-consulta.
✓ Clase Magistral
✓ Clase Participativa
✓ Evaluación
✓ Trabajo colaborativo
✓ Trabajo independiente
✓ Tutorías
✓ Trabajo final de semestre (TFS)
La Universidad Santo Tomás se reserva el cambio, modificación o ajuste de este programa, incluido docentes. La apertura del curso está sujeta a completar el cupo mínimo de estudiantes.
Información de contacto
Tel: 317 423 9782
Contenido del Curso
Programa Académico
- Identifica y usa las propiedades de las desigualdades, en la solución de inecuaciones.
- Identifica y ejemplifica relaciones matemáticas en contextos propios de la ingeniería.
- Caracteriza gráficamente y analíticamente una función.
- Identifica elementos de una función de variable real para representar relaciones en el medio que generen soluciones a problemas relacionados con la ingeniería.
- Establece las diferencias que implican operar algebraicamente algunas funciones.
- Interpreta analíticamente y gráficamente modelos matemáticos, que resultan de usar la función inversa.
- Usa la noción de límite, para calcular rectas tangentes y normales a una curva.
- Resuelve límites laterales, haciendo uso de límites por tablas.
- Usa y analiza gráficamente las propiedades de límites
- Resuelve situaciones propias de la ingeniería, mediante el concepto de límite
- Determina si una función es continua o discontinua en un punto.
- Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad, aceleración u otros).
- Reconoce la derivada como razón de cambio en contextos matemáticos aplicados a la ingeniería.
- Usa las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones.
- Aplica las reglas de derivación en la solución de problemas propios de la ingeniería.
- Aplica las derivadas por reglas de cadena, trigonométricas, logarítmicas e implícitas en diversas situaciones problema de la ingeniería.
- Aplica las derivadas por reglas de cadena, trigonométricas, logarítmicas e implícitas en diversas situaciones problema de la ingeniería.
- Analiza y traza funciones, haciendo uso de los criterios de primera y segunda derivada.
- Utiliza el concepto de derivada para explicar y analizar optimización de recursos y procesos, en problemas propios de su área.
- Identifica y usa las propiedades de las desigualdades, en la solución de inecuaciones.
- Identifica y ejemplifica relaciones matemáticas en contextos propios de la ingeniería.
- Caracteriza gráficamente y analíticamente una función.
- Identifica elementos de una función de variable real para representar relaciones en el medio que generen soluciones a problemas relacionados con la ingeniería.
- Establece las diferencias que implican operar algebraicamente algunas funciones
- Interpreta analíticamente y gráficamente modelos matemáticos, que resultan de usar la función inversa.
- Usa la noción de límite, para calcular rectas tangentes y normales a una curva.
- Resuelve límites laterales, haciendo uso de límites por tablas.
- Usa y analiza gráficamente las propiedades de límites.
- Resuelve situaciones propias de la ingeniería, mediante el concepto de límite.
- Determina si una función es continua o discontinua enun punto.
- Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad, aceleración u otros).
- Reconoce la derivada como razón de cambio en contextos matemáticos aplicados a la ingeniería.
- Usa las reglas de derivación para calcular la derivada de funciones.
- Aplica las reglas de derivación en la solución de problemas propios de la ingeniería.
- Aplica las derivadas por reglas de cadena, trigonométricas, logarítmicas e implícitas en diversas situaciones problema de la ingeniería.
